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Scoperta in Cina la prima tabellina su base decimale

gennaio 7, 2014

Grazie a una collezione di strisce di bambù di 23 secoli fa, gli storici hanno ricomposto quello che ritengono essere il più antico esempio al mondo di una tabellina su base 10.

Cinque anni fa, l’Università Tsinghua di Pechino aveva ricevuto una donazione di quasi 2.500 strisce di bambù. Infangate e puzzolenti, le strisce probabilmente provenivano dallo scavo illegale di una tomba, e il donatore le aveva comprate in un mercato di Hong Kong. Gli scienziati cinesi le avevano poi datate al radiocarbonio intorno al 305 a.C., durante il periodo dei Regni combattenti, prima dell’unificazione della Cina.

(Research and Conservation Centre for Excavated Text/Tsinghua Univ)

(Research and Conservation Centre for Excavated Text/Tsinghua Univ)

(Research and Conservation Centre for Excavated Text/Tsinghua Univ)

La traduzione della tabellina cinese (Research and Conservation Centre for Excavated Text/Tsinghua Univ)

Ogni striscia misura tra i 7 e i 12 mm di larghezza e fino a mezzo metro di lunghezza, e vi sono dipinte sopra delle scritte con inchiostro nero. Gli storici avevano poi realizzato che i pezzi di bambù costituivano 65 testi antichi e li avevano riconosciuti essere tra i più importanti manufatti di quel periodo. “Le strisce erano tutte mischiate perché i fili che tenevano unito il manoscritto si erano consumati da tempo”, dice lo storico Li Junming. Alcuni pezzi erano rotti, altri mancanti e, aggiunge, decifrare i testi è stato come mettere insieme un puzzle”.

Tuttavia, “spiccano in particolare 21 strisce di bambù dato che contengono solo numeri, scritti in cinese antico”, spiega Feng Lisheng, storico della matematica. Quelle strisce sono risultate essere una tabellina.

Quando le strisce sono poste in modo appropriato, dice Feng, emerge la struttura di una matrice. La fila superiore e la colonna più a destra contengono, disposte rispettivamente da destra verso sinistra e dall’alto verso il basso, gli stessi 19 numeri: 0.5; i numeri interi da 1 a 9; e i multipli di 10 da 10 a 90.

Come in una moderna tabellina, le voci nelle intersezioni di ogni linea e colonna nella matrice forniscono i risultati della moltiplicazione dei numeri corrispondenti. La tabella può anche aiutare gli utenti a moltiplicare qualunque numero intero o semintero tra 0.5 e 99.5. I numeri che non sono rappresentati, dice Feng, devono prima essere convertiti in una serie di addizioni. Per esempio, 22.5 x 35.5 può essere spezzettato in (20 + 2 + 0.5) x (30 + 5 + 0.5). Questo porta a 9 diverse moltiplicazioni (20 × 30; 20 × 5; 20 × 0.5; 2 × 30 e così via), ognuna delle quali può essere fatta con la tabella. Il risultato finale si può ottenere sommando le risposte. “È effettivamente un antico calcolatore”, spiega Li.

I ricercatori sospettano che le autorità usasserano la tabellina per calcolare le superifici di terre e campi agricoli e l’ammontare delle tasse dovute. “Possiamo persino utilizzare la matrice per fare divisioni e radici quadrate”, dice Feng. “Ma non possiamo essere sicuri che all’epoca effettuassero tali, complicati, compiti”.

“Una matrice per le moltiplicazioni così elaborata è assolutamente unica nella storia cinese”, dice Feng. Le tabelline cinesi più antiche conosciute finora erano quelle della Dinastia Qin, risalenti tra il 221 e il 206 a.C., ed erano una serie di piccole frasi come “sei per otto generano quarantotto” e capaci di moltiplicazioni molto più semplici. Gli antichi Babilonesi possedevano tabelline circa 4.000 anni fa, ma le loro erano su base 60, piuttosto che su base decimale (10). Le prime tabellina europee conosciute risalgono al Rinascimento.

“La scoperta è di straordinario interesse”, dice Joseph Dauben, storico della matematica alla City University di New York. “È il primo manufatto al mondo con una tabellina decimale”. “Certamente mostra che nel periodo dei Regni combattenti era stata sviluppata una aritmetica sofisticata per scopi sia teorici sia commerciali. Questo successe proprio prima che Qin Shi Huang, il primo imperatore della Cina, unisse il paese; egli successivamente ordinò di bruciare i libri e proibì le librerie private nel tentativo di riformare la tradizione intellettuale del paese.

Nature

2 commenti leave one →
  1. giusy67 permalink
    gennaio 15, 2014 10:08 am

    Però . . .

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  2. Giocher permalink
    gennaio 15, 2014 6:57 pm

    E’ come se avessero trovato un IPad a Lascaux…

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